当一年级孩子的学习成绩有所提高时，家长可以通过以下几种方式感谢班主任：

直接表达感激之情

老师，非常感谢您对我孩子的悉心教导和关心。他的成绩能够有所提高，离不开您的耐心和教诲。

强调老师的影响

您不仅是知识的传授者，更是孩子成长道路上的引路人。您的教育方式让孩子对学习产生了浓厚的兴趣，我们家长感到非常欣慰和安心。

赞美老师的辛勤付出

您每天辛勤工作，用心准备每一堂课，用爱关怀每一个学生。您的付出和努力，让孩子在学业上取得了显著的进步。

表达对孩子未来的信心

在您的教导下，孩子不仅成绩提高了，还学会了独立思考和解决问题。我们相信，在您的继续关心和指导下，孩子一定会越来越好。

邀请老师进一步交流

我们希望有机会邀请您来家里坐坐，进一步感谢您对孩子的培养，同时也想和您沟通一下孩子在家里的情况，以便更好地配合教育。

送上节日祝福

快到教师节了，祝您节日愉快，身体健康，工作顺利。希望您未来的日子里，依然能够快乐永享，幸福安康。

通过这些方式，家长不仅可以表达对班主任的感激之情，还能增强家校之间的信任和合作，共同为孩子的未来发展努力。