科比确实邀请过姚明加入湖人队，但姚明拒绝了这些邀请。

2005年：

科比在全明星期间招募姚明，并得到了禅师菲尔-杰克逊的游说支持，希望促成“小巨人”和“小飞侠”的联手。然而，姚明最终选择以顶薪与休斯顿火箭队续约。

2006年：

正值姚明新秀合同的最后一年，湖人队再次邀请姚明加盟，并愿意提供7年顶薪合同。但姚明依然选择留在火箭队，并与之签下5年7500万美元的顶薪合同。

2008年：

湖人队通过交易保罗加索尔，再次尝试招揽姚明，但姚明再次以“火箭人”的身份拒绝，并表示会尽全力帮助火箭队夺冠。

综上所述，尽管科比和湖人队多次尝试邀请姚明，但姚明因对火箭队的忠诚和感情，以及对个人职业生涯的规划，最终都拒绝了这些邀请。