两个相爱的人一起奋斗的四字成语有以下几种：

白头偕老：

夫妻相亲相爱，一直到老。

百年偕老：

指夫妻共同白头到老。

风雨同舟：

在狂风暴雨中同乘一条船，一起与风雨搏斗，比喻共经历患难。

同心并力：

团结一致，共同努力。

同心合力：

团结一致，共同努力。

协力同心：

心：思想；协：合。团结一致，共同努力。

同舟共济：

同坐一条船过河，比喻同心协力，共同渡过难关。

这些成语都表达了两个人或多人共同奋斗、共同努力的精神，适合用来形容两个相爱的人一起奋斗的情景。