椰子树是 不会在冬天落叶的。椰子树是一种热带经济作物，通常生长在热带和接近南北回归线的地区，全年温度大于16摄氏度。由于这些地区全年温暖，椰子树不会经历温度低于0度的温带地区的冬季，因此它们的树叶不会在冬季落下。相反，椰子树是常绿树，这意味着它们全年都保持绿叶，但在某些季节可能会有一些老叶或枯叶脱落，这是正常的新陈代谢过程。

因此，可以明确地说，椰子树的树叶在冬天不会落下。