关于杜甫《清明》背后真正的故事，存在一个流传甚广的凄美爱情故事。以下是该故事的详细内容：

相遇与相爱

杜牧在官场应酬会宴上遇见了美丽的名妓程氏，两人互相欣赏，坠入了爱河。

杜牧为程氏赎身，恢复了她的自由身。但由于杜牧已有家室，无法将程氏带回家，只能在外安置她。

离别与思念

杜牧调任池州刺史，离开时并未带走程氏，程氏已有孕在身，思念杜牧，决定去池州寻找他。

清明节前，程氏历经艰辛，终于找到杜牧所在之处，并哭诉一路的艰辛给杜牧听。

创作《清明》

杜牧被程氏的真情所感动，有感而发，写下了流传千古的《清明》。

结局

杜牧的妻子始终不接纳程氏，最终程氏嫁给池州人杜筠，生有一子杜荀鹤。

这个故事虽然充满了悲情，但也体现了古代文人墨客与名妓之间的深厚情谊和无奈命运。杜甫的《清明》一诗，不仅是对自然景象的描绘，更是对这段凄美爱情的深刻纪念。

建议：在理解杜甫的《清明》时，可以结合这个背景故事，更深入地体会诗中的情感和意境。