西晋是由 匈奴刘曜所灭。西晋最后一位皇帝是晋愍帝司马邺，他在位期间，西晋国力空虚，大权旁落，最终于316年被匈奴刘曜攻陷长安，晋愍帝投降并被杀，西晋灭亡。

东晋是由 刘裕篡位而灭亡。东晋的最后一位皇帝是晋恭帝司马德文，他在位期间，东晋大臣桓温死后，其子桓玄逼晋安帝禅位给他，改国号为楚，史称“桓楚”。后来，宋王刘裕逼晋恭帝禅位，登基称帝，改国号为宋，东晋灭亡，南北朝开始。

综上所述，西晋是被匈奴刘曜所灭，东晋是被刘裕篡位而灭亡。