东晋在其存在期间，消灭了以下国家：

成汉：

公元347年，东晋将领桓温率兵攻打成汉，成汉皇帝李势投降，成汉的残余势力在公元349年被晋朝消灭。

南燕：

东晋在义熙六年（公元410年）灭掉了南燕。

后秦：

东晋在义熙十三年（公元417年）攻破潼关，围攻长安，后秦皇帝姚泓举国投降，后秦覆灭。

这些国家都是在东晋时期被消灭的，具体时间为：

成汉：公元347年至349年

南燕：公元410年

后秦：公元417年

希望这些信息对你有所帮助。