司机第二次合同期满被辞退的赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是具体的赔偿标准：

合同自然到期终止

如果劳动者要求继续签订，用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资。

劳动者存在《劳动合同法》第14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同

用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资。

用人单位依据《劳动合同法》规定情形与劳动者解除劳动关系

符合法律规定的，应该支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，即N。

符合法律规定，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1。

用人单位存在违反法律法规的行为导致解聘劳动者

应当以经济补偿金作为基准，额外支付两倍于经济补偿金的违约金，即2N。

综上所述，司机第二次合同期满被辞退的赔偿标准主要包括：

经济补偿金：每工作1年支付1个月工资。

赔偿金：在劳动者存在《劳动合同法》第14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同且用人单位拒绝续签时，工作1年支付2个月工资。

代通知金：在符合法律规定且未提前1个月通知劳动者的情况下，额外支付1个月工资。

违法解除的赔偿金：在用人单位存在违反法律法规的行为导致解聘劳动者时，支付2倍的经济补偿金。

建议司机在面临合同期满被辞退时，咨询专业的劳动法律师，以便更好地维护自己的合法权益。