在数学中，空间和平面是几何学中的基本概念，它们有着不同的维度和特性。

空间

空间是数学中用来描述三维物体的概念。它是一个无限延展的三维几何空间，通常指的是欧几里得空间，即在三维空间中，任意两点之间都可以画一条直线，并且这条直线是唯一的。

空间可以包含各种几何体，如点、线、面、体等。在数学中，空间的概念被广泛运用于几何学、拓扑学、物理学等多个领域。

平面

平面是一个二维的几何概念，它由无数个点组成，并且这些点都在同一个平面上。平面没有厚度，只有长度和宽度，可以无限延伸，没有边界。

在几何学中，平面是一个基本的概念，用于描述和分析各种几何形状和关系。一个平面可以由一组直线或者曲线所定义，也可以由一个或多个点所确定。

平面包括无限多个点、直线、线段、角、多边形等几何元素。它是构成三维空间的基础，也是进行各种几何计算和分析的基础。

总结：

空间是三维的，具有无限延展性，可以包含各种几何体。

平面是二维的，没有厚度，由无数个点组成，具有无限延展性，是构成三维空间的基础。

建议：

在学习几何学时，理解空间和平面的基本概念和性质是非常重要的，这有助于后续学习更复杂的几何形状和空间关系。

可以通过绘制各种几何图形，如点、线、面、体等，来直观地理解空间和平面的概念。