契丹人改姓蒋的原因主要与历史上的多次改姓事件有关。以下是具体的改姓历程：

第一次改姓：

契丹人的祖先最初姓“耶律”，在辽国灭亡后，为了躲避战乱，他们将姓氏改为“阿”。

第二次改姓：

随后，在蒙古人破西夏、灭金、降高丽、平大理、亡宋、西征等战争的进行过程中，部分契丹人被征调出征，离开了上述地区，开始遍布整个中国。为了进一步躲避战乱，他们将姓氏从“阿”改为“莽”。

第三次改姓：

到了明朝，当时姓“莽”的民众被朝廷认可，并被赐姓“蒋”。

综上所述，契丹人之所以改姓蒋，是因为他们经历了三次改姓，最终由“耶律”改为“阿”，再改为“莽”，最终在明朝被赐姓“蒋”。