刘峙在淮海战役中之所以能够安然脱身，主要是因为在战役的关键时刻，他选择了逃避和躲藏，而不是勇敢面对解放军的强大攻势。具体原因如下：

蒋介石的迷信：

蒋介石比较迷信，认为刘峙是一员福将，中原是刘峙的福地。因此，尽管刘峙在军事能力上一般，蒋介石还是力排众议，任用了他。

部署失误：

在淮海战役进行过程中，刘峙的部署存在严重问题。他为了保住44军，让黄伯韬部陷入险境，随后又因为第三绥靖区起义，误以为解放军要打徐州，赶紧让李弥到徐州保护自己，导致黄伯韬兵团被围。此外，在宿县被我军占领后，他只让黄维兵团去解围，而徐州的国军去解救黄伯韬，这使得国军兵力分散，最终被我军消灭。

指挥权问题：

刘峙在很多战役中的直接指挥权并非他本人，而是有人越级微操，这也导致了他的指挥失误。

战场形势的突变：

淮海战役中，解放军的攻势非常猛烈，刘峙面对解放军的强大压力，选择了逃避，没有组织有效的反击，最终导致了他的部队被大量歼灭。

综上所述，刘峙在淮海战役中能够安然脱身，主要是因为他的部署失误、指挥权问题以及战场形势的突变。