“天经地义”和“义不容辞”都表示有责任或义务，但它们之间有一些区别：

天经地义

含义：指非常正确、不容置疑的道理或原则。它强调的是事情本身的正确性和必然性，不需要任何质疑或辩解。

用法：通常用于形容某种行为或做法是完全合理和正当的，比如“他的行为是天经地义的”。

义不容辞

含义：道义上不允许推辞或拒绝。它强调的是在道德或责任上，必须有义务去完成某件事情，不能逃避。

用法：通常用于形容某种责任或义务是必须承担的，比如“他义不容辞地接受了这项任务”。

总结：

天经地义更侧重于事情本身的正确性和必然性，强调不需要质疑。

义不容辞更侧重于在道德或责任上的义务，强调不能推辞。

建议根据具体的语境选择合适的成语来表达意思。