高一数学中指数函数和对数函数的基本公式包括：

指数函数

定义 ：指数函数是形如 \（ y = a^x \） 的函数，其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \），\（ x \） 是自变量，\（ y \） 是因变量。

性质

当 \（ a > 1 \） 时，函数是增函数；当 \（ 0 < a < 1 \） 时，函数是减函数。

函数图像总是通过点 \（ （0, 1） \），即当 \（ x = 0 \） 时， \（ y = 1 \）。

运算法则

同底数幂相乘： \（ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \）

同底数幂相除： \（ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \）

幂的乘方： \（ （a^m）^n = a^{mn} \）

积的乘方： \（ （ab）^n = a^n \cdot b^n \）

对数函数

定义：

对数函数是形如 \（ y = \log_a x \） 的函数，其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \），\（ x \） 是自变量，\（ y \） 是因变量。

性质

当 \（ a > 1 \） 时，函数是增函数；当 \（ 0 < a < 1 \） 时，函数是减函数。

函数图像总是通过点 \（ （1, 0） \），即当 \（ x = 1 \） 时， \（ y = 0 \）。

运算法则

对数的加法法则： \（ \log_a （MN） = \log_a M + \log_a N \）

对数的减法法则： \（ \log_a \left（ \frac{M}{N} \right） = \log_a M - \log_a N \）

对数的幂次法则： \（ \log_a （M^n） = n \log_a M \）

换底公式： \（ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \）

指数函数和对数函数的转换

换底公式：

\（ a^{\log_a b} = b \）

对数恒等式：

\（ a^{\log_a N} = N \）

这些公式是高一数学中指数函数和对数函数的基础，掌握这些公式有助于解决相关的数学问题。建议通过大量的练习来巩固这些公式，并理解它们在实际应用中的重要性。