猫和老鼠一起睡觉对应的成语是 猫鼠同眠，其含义和出处如下：

一、成语含义

基本释义

比喻官吏失职，包庇下属干坏事；也比喻上下狼狈为奸。

引申含义

可扩展为形容不良关系中的相互依存或共同作恶。

二、出处

该成语出自《新唐书·五行志一》：“龙朔元年十一月，洛州猫鼠同处。鼠隐伏象盗窃，猫职捕啮，而反与鼠同，象司盗者废职容奸。”

三、近义词与反义词

近义词：

狼狈为奸、沆瀣一气。

反义词：正大光明、铁面无私。

四、使用示例

贬义语境

“他身为部门主管却包庇下属违规操作，真是猫鼠同眠。”。

中性/褒义语境（需结合具体情境）

“在困境中相互扶持，虽非传统意义上的同眠，却也有猫鼠同眠的默契。”。

五、其他相关成语

猫鼠同窝：

比喻官吏失职，包庇下属干坏事。

猫鼠同乳：同样比喻官吏失职。

综上，猫和老鼠一起睡觉的成语答案是 猫鼠同眠，其内涵需结合具体语境理解。