秀才儿子说的字是“囚”。

解析：

秀才因生活困顿想砍掉院中的槐树，但儿子以“砍了树还住在这里”为由劝阻。儿子巧妙地利用谐音“政”与“根”发音相近，暗指“树根”是生活的基础，砍了树就失去依靠，生活更加困难。秀才听后意识到儿子话中的深意，便放弃砍树。

补充说明：

这个字谜通过谐音和意象结合，形成双关效果，既考验解谜者的文字敏感度，也蕴含生活哲理；

类似谐音字谜在民间广为流传，如“守门员”（门+守=闪）、“白熊”（白+熊=熊）等，都是通过拆解和联想得出答案。