滥竽充数的故事梗概如下：

齐宣王与南郭处士

齐宣王是战国时齐国的国君，他非常喜欢听吹竽，手下有300名善于吹竽的乐师。

南郭处士听说了齐宣王的喜好，便跑到齐宣王那里吹嘘自己是个有名的乐师，能够感动鸟兽和花草。

南郭处士的欺骗

齐宣王被南郭处士的吹嘘所打动，让他加入了300人的吹竽队，并享受优厚的待遇。

南郭处士实际上并不会吹竽，他只是装模作样地混在队伍中，随着其他人一起吹奏。

齐湣王继位与南郭处士的困境

齐宣王去世后，他的儿子齐湣王继承了王位。

齐湣王喜欢听独奏，要求乐师们一个一个地单独吹奏。

南郭处士无法再混下去，只好连夜收拾行李逃走。

这个故事后来演变成了成语“滥竽充数”，用来比喻没有真才实学的人混在内行人之中，以次充好。