关于杜月笙是否给孟小冬写过情书， 没有确凿证据证明。以下是一些相关信息：

1. 杜月笙对孟小冬的爱达到了一个男人能给一个女人的极致，但并没有明确提到他是否写过情书。

2. 杜月笙与孟小冬的故事在最初开始之际便羡煞旁人，但四年后孟小冬与梅兰芳的婚姻终结，这段故事道尽了苦悲。

3. 杜月笙的传奇人生和对孟小冬的真心实意，但并没有确凿证据证明他写过情书。

综上所述，虽然没有确凿证据证明杜月笙给孟小冬写过情书，但杜月笙对孟小冬的爱是真挚的，并且他们之间有着深厚的感情基础。