韩愈写《师说》的原因是多方面的，主要包括以下几点：

对现实的不满：

韩愈在《师说》中开篇就感叹“师道之不传也久矣”，表达了对当时社会不尊重师长、不重视教育的现象的不满。他认为，这种风气的存在使得人们难以获得知识和解答疑惑，因此他希望通过写作来呼吁学生尊师重道。

倡导尊师重道：

韩愈在文章中明确指出，教师不仅要传授知识，还要塑造人格，兼顾道德修养与人格魅力。他希望人们能够像古人一样，不耻下问，树立良好的学习风尚。

赞许李蟠的行为：

韩愈写《师说》的另一个重要原因是为了赞许他的学生李蟠。李蟠“能行古道”，即不拘于时俗，愿意向韩愈学习古文和古代学问。李蟠的行为触动了韩愈，使他有感而发，写下这篇文章。

回应社会非议：

当时有人对韩愈的行为表示不解和诽谤，甚至有人认为他“好为人师”。韩愈在《答胡生书》中回应了这些非议，并明确表示他写《师说》是为了公开答复和驳斥这些诽谤，同时也是为了维护教育的尊严和重要性。

推动古文运动：

韩愈是古文运动的领袖，他通过写《师说》来宣传古文运动的思想，反对当时盛行的骈文，提倡回归古代尊师重道的传统。这篇文章不仅是对个人行为的辩护，更是对整个古文运动理念的阐述和推广。

综上所述，韩愈写《师说》是为了回应现实社会中的不尊重教育和教师的倾向，倡导尊师重道，赞许学生的行为，回应诽谤，并推动古文运动的发展。