毕业的学生在老师生日时，可以表达以下几种情感和祝福：

感谢与感激

感谢老师三年来对自己的关心照顾，表达衷心的感谢。

表达对老师无私付出和教诲的感激之情，感谢老师的辛勤工作。

祝福与期望

祝老师生日快乐，希望老师未来一切顺利，事业一帆风顺。

祝福老师健康长寿，愿老师永远年轻。

期望老师桃李满天下，未来继续培养更多栋梁之才。

回忆与感恩

回忆在学校度过的美好时光，表达对老师的深厚感情。

表达对老师言传身教的感激，感谢老师对自己成长的影响。

赞美与敬仰

赞美老师的教育精神和人格魅力，表达对老师的敬仰之情。

将老师比作生命中的指引灯塔，感谢老师的关怀和帮助。

祝福与承诺

承诺将永远铭记老师的教诲，继续努力，不辜负老师的期望。

祝愿老师在新的一岁里心想事成，幸福快乐。

这些祝福和感谢的话语不仅能够表达学生对老师的敬意和感激，还能让老师感受到学生的心意和祝福。以下是一些具体的祝福语示例：

"老师，感谢您这三年的悉心教导，今天是您的生日，祝您生日快乐，愿您未来一切顺利，身体健康!"

"尊敬的老师，您的教诲如春风化雨，滋润着我们的心田。在您生日之际，我衷心祝愿您生日快乐，幸福安康!"

"老师，您是我们心中的明灯，照亮我们前行的道路。今天是您的生日，愿您的生活如同您的教诲一样，充满阳光和温暖!"

"亲爱的老师，虽然即将毕业，但您的教诲将永远铭记在心。祝您生日快乐，桃李满天下，幸福常伴!"

选择合适的祝福语，能够更好地表达对老师的感激和祝福。