建筑工程基础分部工程验收需要以下单位签名：

施工单位

需提供施工图纸、施工方案、材料合格证明等材料，并由项目经理签字确认。

设计单位

若涉及设计变更，需提供设计变更图纸及说明，由设计负责人签字确认。

监理单位

负责施工质量监督，提供监理报告和意见，由监理工程师签字确认。

补充说明

验收时间通常在基础分部施工完毕后、主体分部施工前进行。

验收资料需齐全，包括施工记录、检验批、材料报验等。

不同地区或项目可能根据具体规范调整参与单位，建议以《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2019等国家标准为准。