李煜的《浪淘沙》主题丰富，主要表现了以下几个方面：

人生无常与命运多舛：

李煜通过浪淘沙的意象，将江河的浪涛翻滚与人生的起伏波折相联系，沙粒的细腻柔软象征着人生的无常和脆弱。表达了对人生无常的感慨和对命运多舛的无奈。

亡国之痛与囚徒之悲：

李煜在《浪淘沙》中抒发了自己由天子降为臣虏后的失落感，以及对南唐故国故都的深切眷念。全词情真意切、哀婉动人，深刻地表现了词人的亡国之痛和囚徒之悲，生动地刻画了一个亡国之君的艺术形象。

对故国和家园的无限追思：

李煜在词中表达了对故国、家园和往日美好生活的无限追思，反映出词人从一国之君沦为阶下之囚的凄凉心境。离别容易，再要见到故国故都则十分艰难。

梦醒之间的悲凉：

词中运用了倒叙的手法，先写梦醒再写梦中，通过梦中的欢乐与梦醒后的凄凉形成鲜明对比，表达了词人对现实境遇的无奈和对美好时光的留恋。

时间流逝与生命无常：

李煜通过描绘细腻的寒夜感受和自然景象，如“帘外雨潺潺，春意阑珊”，将生命晚境中常见的孤独与无助真实地呈现，表现出时间流逝的不可逆转和人生如梦、天地无常的哲理意味。

综上所述，李煜的《浪淘沙》不仅表达了他个人的悲凉与无尽的思乡之情，也象征着国家命运的沉重负担和对过往繁华的追忆与哀伤。这些主题相互交织，构成了李煜词作的深刻内涵和独特艺术魅力。