离婚以后遇见老丈人，打招呼的方式可以根据离婚后的关系状态和具体情况来选择。以下是一些建议：

如果关系良好

如果离婚时没有闹得很僵，彼此还保持着一定的良好关系，可以称呼老丈人为“爸爸”。这是一种尊重，也是对孩子的一种尊重。

如果关系一般

如果离婚时关系较为紧张，或者还有很多矛盾没有解决，可以称呼老丈人为“叔叔”或“阿姨”。这样可以保持基本的礼貌，避免不必要的尴尬。

如果关系恶化

如果离婚时存在较大的矛盾或不愉快，见面时可以选择比较客气、冷淡但不失礼貌的话语，比如“你好，好久不见”。避免提及过去的矛盾点，可以从一些简单的话题开始，比如询问对方的健康状况或孩子的近况。

如果已经再婚

如果离婚后再婚，称呼可能会更加复杂一些。可以根据新的婚姻状况和双方家庭的接受程度来决定称呼。有些人可能会选择继续称呼老丈人为“爸爸”，而有些人可能会选择更为中性的称呼，如“叔叔”或根据再婚后的家庭关系来称呼。

建议

保持冷静和礼貌：无论关系如何，保持冷静和礼貌是最重要的。尊重对方，避免在见面时引发不必要的冲突。

选择合适的话题：如果决定继续称呼老丈人为“爸爸”，可以简单提及一些共同的回忆或关心对方的生活现状，以缓和气氛。

观察对方的反应：在第一次见面时，观察对方的反应，根据对方的舒适度来调整自己的称呼和态度。

总之，离婚以后遇见老丈人，打招呼的方式应根据具体情况来选择，既要尊重对方，又要保持自己的尊严和舒适度。