朱元璋夺取郭子兴兵权的过程是逐步进行的，具体可以概括为以下几个阶段：

初期的信任与授权

朱元璋在投奔郭子兴后，因其出色的表现和才能，很快得到了郭子兴的赏识和信任。郭子兴不仅提拔朱元璋为“九夫长”，还将其纳入自己的核心团队。

在郭子兴的信任下，朱元璋逐渐获得了部分兵权，并开始带领自己的部队作战。

郭子兴的猜忌与打压

随着朱元璋在军中的威望越来越高，郭子兴对他的猜忌也随之增加。郭子兴开始削弱朱元璋的兵权，并调离他的属将，希望借此削弱朱元璋的势力。

郭子兴还通过其妹夫张天佑和儿子郭天叙等人，对朱元璋进行打压和排挤。

朱元璋的应对与反击

朱元璋意识到郭子兴的猜忌后，决定不再依赖他人，开始自己招募军队，扩大自己的势力。

在一次危机中，朱元璋通过智谋和勇气，成功救出被郭子兴俘虏的郭子兴，并借此机会重新获得了兵权。

郭子兴去世后，朱元璋趁机彻底掌握了军队的指挥权，并以谋反的罪名处决了郭天叙的弟弟郭天爵，从而巩固了自己的地位。

最终的权力巩固

郭子兴死后，朱元璋逐步夺取了郭子兴的所有权力，把郭家军完全变成了朱家军，并在后来取得成功，登基当了皇帝。

综上所述，朱元璋通过一系列军事和政治手段，最终成功夺取了郭子兴的兵权，并建立了自己的统治。