罗永浩在《脱口秀大会》第三季中首次亮相的期数是 第十期。以下是相关信息的综合说明：

首秀期数确认

根据多个来源显示，罗永浩作为领笑员和表演嘉宾，首次出现在第三季的 第十期表演中。

播出时间与节目定位

该季节目共10期，历时两个半月，由腾讯视频、企鹅影视、笑果文化联合制作，张雨绮、罗永浩、李诞担任领笑员。

其他相关细节

- 罗永浩在第三季中还参与了其他期数的表演，并在决赛中宣布要拍摄纪录片《真还传》。

- 他的表演内容常结合自身经历，如在新东方的教学经历、创业故事等。

综上，罗永浩的脱口秀首秀明确为第三季第十期。