数学老师讲课时的认真态度体现在多个方面：

详细讲解知识点：

数学老师会非常认真地讲解每个知识点的定义、性质和应用，用清晰的语言解释每一个公式，帮助学生理解其中的逻辑关系，并且举一些实际的例子来说明它的应用。

细致入微的解释：

数学老师会细致入微地解释每个定理的思想，甚至会用几个不同的角度来证明每个定理，确保学生深入理解每个知识点。

培养学生的能力：

在教学过程中，数学老师不仅会让学生深入地理解每个知识点，还会帮助学生培养自信心和独立思考能力，让他们更好地掌握数学知识。

耐心解答问题：

数学老师会耐心解答学生的问题，并且不厌其烦地给予指导，确保学生真正掌握。

提供额外资源：

为了帮助学生巩固知识，数学老师可能会提供额外的练习题和答案，并希望学生认真完成和检查。

认真备课：

教学是一种艰苦细致的脑力劳动，老师为此付出了大量的时间和精力。他们要精心设计每一个教学方案，认真上好每一节课，仔细批改每一份作业。

这些句子共同描绘了数学老师在讲课时的认真态度和对学生的高度负责精神。