作者通过连续观察爬山虎，记录了其生长过程中的变化。以下是一些具体的观察点：

叶子的变化

“爬山虎刚长出来的叶子是嫰红的，不几天叶子长大，就变成嫩绿的。”

“那些叶子绿得那么新鲜，看着非常舒服｡叶尖一顺儿朝下，在墙上铺得那么均匀，没有重叠起来的，也不留一点儿空隙。”

爬山虎脚的变化

“爬山虎的脚要是没触着墙，不几天就萎了，后来连痕迹也没有了。”

“触着墙的，细丝和小圆片逐渐变成灰色。”

“爬山虎的脚长在茎上｡茎上长叶柄的地方，反面伸出枝状的六七根细丝，每根细丝像蜗牛的触角。”

“细丝跟新叶子一样，也是嫩红的。”

“细丝原先是直的，现在弯曲了，把爬山虎的嫩茎拉一把，使它紧贴在墙上。”

从这些句子中可以看出，作者不仅观察了爬山虎的整体生长过程，还细致地记录了其叶子、特别是爬山虎脚在不同条件下的变化。这些观察点显示了作者进行了 连续观察，并且对爬山虎的生长过程有深入的了解和记录。