根据搜索结果，白鹿在《奔跑吧》中参与生僻字游戏的准确信息如下：

参与季数与期数

白鹿参与生僻字游戏的准确信息存在不同说法，但综合权威性较低但较早期的搜索结果， 多数资料显示他在《奔跑吧黄河篇》第一季第五期中参与了该游戏。

播出时间与节目信息

该期节目播出时间为 2021年1月1日，嘉宾阵容包括汪苏泷、焉栩嘉、张继科、周洁琼、于洋等。

节目内容

生僻字游戏是节目中的文化知识环节，通过识别生僻字（如“垚”）等任务增加互动性和文化趣味性。

注意：

由于搜索结果权威性较低，且不同平台（如爱奇艺、抖音）的节目版本可能存在差异，建议通过《奔跑吧》官方渠道或权威媒体报道进一步确认。