邀请供应商吃饭的简短言辞可以参考以下几种表达方式：

表达感谢并邀请

"非常感谢贵公司一直以来的支持和帮助，想邀请您一起分享一顿美食，了解彼此的业务需求和愿景，并讨论如何更好地合作。您觉得怎么样？"

推荐新餐厅并邀请

"下周五晚上我打算去尝试一家新开的餐厅，非常推荐，您有时间一起去吗？我们可以在晚餐中聊一下最近的业务进展和想法。"

询问对方兴趣并邀请

"您对某个特定的餐厅有兴趣吗？我们可以一起选择一个适合您口味的餐厅，共进晚餐。"

感谢与聚会

"回首过去，展望未来，XX的发展离不开您们的积极参与，在此衷心感谢您们对我司工作的支持和配合。特此邀请您参加XX年XX月XX日的晚宴，深化交流，齐贺新禧。"

感谢与答谢

"感谢您一直以来对我工厂的支持与配合，在这辞旧迎新的时刻，诚挚邀请您聚在一起共同迎接新的一年。团年饭时间：XX年XX月XX日晚上6:00开席，地址：XX市XX区XX镇食馆。"

感谢与联谊

"为感谢新、老客户的大力支持，贺XX分公司乔迁之喜。谨定于XX年XX月XX日在XX市XX区XX大街XX号XX商务XX楼XX室举办新、老客户联谊会，到场均有礼品相赠。诚挚地邀请您的参加。"

这些言辞既表达了感谢之情，又明确了邀请的目的和具体安排，有助于增进与供应商的关系，促进业务合作。