十字相乘法是一种简便的乘法计算方法，主要用于两个多位数的乘法运算和二次三项式的因式分解。以下是十字相乘法的基本步骤和技巧：
基本步骤
将两个数的个位数相乘 ，得到个位上的数。将两个数的十位数相乘
，得到十位上的数。
将两个数的百位数相乘，得到百位上的数。
4. 以此类推，直到将所有位数的乘积都算出来，并将它们相加，得到最终的乘积。
十字相乘法用于因式分解
十字相乘法特别适用于二次三项式的因式分解。具体步骤如下：
将二次项系数分解成两个因数的乘积。
将常数项分解成两个因数的乘积。
交叉相乘再相加，确保结果等于一次项系数。
检验分解是否正确，即交叉相乘后相加的结果是否等于一次项系数。
示例
例1：分解因式 \（m^2 + 4m - 12\）
1. 将常数项 -12 分解成 -1×12, -2×6, -3×4, -4×3, -6×2, -12×1。
2. 尝试找到合适的组合，使得交叉相加的结果等于一次项系数 4。
3. 找到 -2×6，因为 \（1 - 2 + 6 = 4\）。
4. 因此，原式可以分解为 \（（m - 2）（m + 6）\）。
例2：分解因式 \（6x^2 + 11x - 10\）
1. 将二次项系数 6 分解成 2×3。
2. 将常数项 -10 分解成 5×-2。
3. 交叉相乘再相加：
\（2×-2 + 3×5 = -4 + 15 = 11\），满足条件。
4. 因此，原式可以分解为 \（（2x + 5）（3x - 2）\）。
口诀
首尾分解： 将二次项系数和常数项分别分解成两个因数的乘积。 交叉相乘
求和凑中：确保交叉相加的结果等于一次项系数。
平行书写：将分解后的因式平行书写，形成乘积形式。
注意事项
十字相乘法适用于首项系数为1的情况，也适用于首项系数不是1的情况。
在应用十字相乘法时，需要仔细检验分解的正确性，确保交叉相乘后相加的结果等于一次项系数。
通过以上步骤和技巧，十字相乘法可以大大简化多位数乘法和二次三项式的因式分解过程，提高计算效率和准确性。
