《猫武士》的首部曲、二部曲、三部曲和四部曲是有关联的。这些故事都围绕着雷族及其成员展开，每一部都以前作的事件和角色为基础，同时又引入了新的情节和角色。

具体来说，一部曲主要讲述了火星从一只普通的家猫成长为雷族族长的过程。二部曲则紧接着一部曲的故事，描述了火星的女儿和虎星的儿子之间的关系，以及他们如何共同面对挑战。三部曲的主角是火星的外孙，讲述了新一代猫武士的成长和冒险。四部曲的主角则是火星侄子的外孙，进一步扩展了雷族的故事线。

虽然每一部曲都有其独立的故事线，但它们之间通过角色的命运和雷族的历史紧密相连。此外，四部曲之间还穿插了一些外传，如《火星的探索》、《蓝星的预言》和《天族外传》，这些外传进一步丰富了整个猫武士的世界观。

因此，可以说《猫武士》的首部曲、二部曲、三部曲和四部曲是连贯的，它们共同构成了一个系列故事，每个部分都为整个故事增添了深度和复杂性。