英语八年级下册第二单元的语法内容包括：

情态动词的用法

情态动词如 can, could, may, might, must, shall, should, would 等，用于表示建议、要求、可能和意愿等。情态动词没有人称和数的变化。

情态动词表示“可能”或“预测”的用法，例如：

He can't be home.（否定句）他不可能在家。

It might rain tomorrow.（表示可能会发生）明天可能会下雨。

She may be at home.（表示事实上的可能性）她可能在家。

短语动词

run out of：用完，用光，主语一般是人。

come up with：提出，想出，也可表示“赶上”。

give out：分发，发放。

give away：赠送，赠与。

give in：屈服，投降。

give up：放弃。

give off：发出（气味、光、热等）。

clean up：打扫干净，清扫干净。

cheer up：使变得高兴，振奋起来。

hand out：分发。

put off：推迟，拖延。

call up：打电话给某人。

care for：照顾，非常喜欢。

try out：参加。

句型

What should I do？：我该怎么办。

You could write him a letter.：你能够给他写封信。

You should say sorry to him.：你应该给他道歉。

不定式作宾语补足语

动词如 ask, teach, want, tell 等可接动词不定式作宾语补足语，构成 ask sb to do sth 等结构。

不定式作表语

例如：For the doctor, the most important thing is to save the lives.

不定式作状语

例如：I’m going to the park.

这些语法内容涵盖了情态动词、短语动词、句型和不定式的用法，是八年级下册第二单元的重点内容。建议学生通过练习题和实际应用来巩固这些知识点。