刘裕的庙号为 宋高祖，谥号为 武皇帝。以下是具体说明：

庙号“宋高祖”的由来

刘裕是南朝宋的开国皇帝，他推翻了东晋统治，建立宋朝，开创了江左六朝疆域最辽阔的时期，为“元嘉之治”奠定基础。根据南朝宗庙制度的惯例，开国皇帝通常以“高祖”为庙号，而其子刘义隆继位后追尊为“太祖”。

与汉高祖的区别

刘裕的庙号“宋高祖”与汉高祖刘邦的庙号不同，主要因两人分属不同政权且无直接血缘关系。刘邦是汉朝开国皇帝，谥号“高”，庙号“汉高祖”；刘裕虽以“高祖”为庙号，但属于南朝宋，且非刘邦直系后裔。

历史评价与争议

刘裕作为非刘邦后裔却使用“高祖”庙号，反映了南朝时期庙号体系的混乱性。后世赵匡胤建立宋朝后，才恢复“太祖”庙号的传统。但刘裕本人对“高祖”称号有抵触情绪，曾婉拒称帝时称“汉室宗亲”，可见其心理因素。

综上，刘裕的庙号“宋高祖”是南朝宋政权对开国功绩的认可，而“武皇帝”则是对其军事成就的极高评价。