《桃花源记》中“其”字的用法如下：

代词

第三人称代词：

作领属性定语，可译为“他的”、“它的”（包括复数）。例如：“臣从其计，大王亦幸赦臣。”

作主谓短语中的小主语，应译为“他”、“它”（包括复数）。例如：“秦王恐其破壁。”

活用为第一人称或第二人称，译为“我的”、“我（自己）”或者“你的”、“你”。例如：“今肃迎操，其字指示代词，表示远指的用法：可译为"那""那个""那些""那里"。”

指示代词：

表示远指，可译为“那”、“那个”、“那些”、“那里”。例如：“复前行，欲穷其林。”

副词

取消句子独立性：

作助词，取消句子独立性。例如：“有良田美池桑竹之属。”

其他用法

作语气助词：

在某些句子中，“其”字也作语气助词，无实际意义，但有助于句子表达的流畅性。例如：“处处志之。”

综上所述，《桃花源记》中“其”字主要用作代词，包括第三人称代词和指示代词，也有作为副词取消句子独立性的用法。希望这些信息对你有所帮助。如果有更多关于“其”字用法的疑问，建议查阅更多关于古汉语的资料。