《汤姆·索亚历险记》第三章初见贝奇的主要内容如下：

初见贝奇

汤姆在教堂外栅栏外遇见了贝奇，她正专心致志地看一朵三色堇。汤姆被她的专注吸引，便通过模仿她的动作和自编故事与她互动，最终成功引起她的注意。

情感萌芽

汤姆向贝奇表白并赠送铜把手作为礼物，但贝奇并未回应。汤姆感到失落，贝奇后来意识到自己的错误并后悔，但仍未与汤姆见面。

冲突与误会

汤姆因打碎玻璃被姨妈责骂，心情郁闷地跑到贝奇家窗下准备自杀。女仆的冷水浇醒了他，他狼狈地跑回家。这一情节展现了汤姆的冲动性格和贝奇对他的复杂情感。

这一章节通过汤姆与贝奇的初次相遇，为后续的情节发展埋下伏笔，体现了汤姆的机智与对贝奇的执着追求。