一、形容人或事物连续不断

接踵而至：

形容人接连而来，络绎不绝

纷至沓来：

形容纷纷到来，连续不断

川流不息：

形容行人、车马等像水流一样连续不断

连绵不断：

形容连续不止，从不中断

前仆后继：

形容斗争的英勇壮烈，也可形容人接连不断

二、形容紧跟动作或趋势

亦步亦趋：

原指人模仿他人步伐，现比喻事事追随模仿

比肩并进：

形容人肩并肩地一同前进

与时俱进：

随着时代发展而不断进步

紧追不舍：

紧紧追踪，绝不放弃

三、其他相关成语

摩肩接踵：形容人非常多，肩膀挨肩膀

水泄不通：形容包围紧密或事情严重到无法通行

舍生忘死：形容勇敢无畏，为正义事业牺牲生命

薪火相传：比喻学问或精神代代相传

注：部分成语如"接踵而至"、"川流不息"等虽未直接体现"紧跟"，但常用于描述连续不断跟随的场景，故一并收录。使用时应结合具体语境选择最贴切的成语。