在一人有限责任公司中，如果执行董事兼任总经理，这种情况下的总经理任命应遵循《中华人民共和国公司法》的相关规定。具体规定如下：

董事会决定聘任：

根据《公司法》第四十七条，有限责任公司的总经理由董事会决定聘任或者解聘。因此，即使执行董事兼任总经理，这一职位的任命权仍属于董事会。

执行董事的任命权：

虽然执行董事可以兼任总经理，但他们在公司中扮演的是两个角色。对于总经理的任命，执行董事需要以董事会的名义进行，而不能直接以个人名义进行任命。

公司章程的约定：

如果公司章程中有特别规定，例如规定由执行董事任命总经理，那么需要遵循章程的规定。但在没有特殊规定的情况下，总经理的任命权在董事会。

综上所述，一人有限责任公司中执行董事兼任总经理时，应由董事会决定聘任该总经理，执行董事不能直接以个人名义进行任命。这一做法既符合《公司法》的规定，也有助于确保公司治理的规范性和透明度。