成语“梦寐以求”的意思是指做梦的时候都在追求，形容迫切地期望着。这个成语出自《诗经·周南·关雎》中的“窈窕淑女，寤寐求之”，意味着对某样东西或某种状态的极度渴望，以至于在梦中都在追求。

成语“梦寐以求”的用法是偏正式，可以作为谓语或定语，用来形容有着强烈愿望或期望的事物。例如：“他梦寐以求成为一名医生。”在这个句子中，“梦寐以求”作为谓语，表达了主人公对成为医生的强烈渴望。

此外，“梦寐以求”的近义词包括“朝思暮想”和“日思夜想”，都用来形容对某事物的深切思念和渴望。在使用这个成语时，需要注意它的准确发音和书写，以确保用词的恰当性。