校长负责制下，校长在一定范围内确实拥有对教师的任免权。具体来说，校长的职权包括：

重大事务决策权：

校长对学校的重大行政事务具有最后决定权。

人事任免决定权：

校长有权按规定程序推荐副校长和中层干部人选，并有权决定对教职工的聘用。

财务经费管理权：

校长负责批核学校教育经费，并有权决定基础建设的列项与实施。

教育教学工作管理权：

校长对教育教学和行政工作进行决策和统一指挥。

因此，校长在遵循相关规定和程序的前提下，可以提名和任免副校长或学校中层干部，并有权按照有关规定和程序对教职工进行奖惩。此外，校长还可以根据学校发展的需要，从就业市场上招聘新教师，并对校内已有教师的工作进行适当调整。

需要注意的是，虽然校长在一定范围内拥有对教师的任免权，但这种权力并不是绝对的。例如，在编教师的调动通常需要上级教育主管部门的批准，校长无权随意调动教师的工作。此外，校长也无权随意开除教师，教师的开除通常需要遵循特定的法律程序。

综上所述，校长在校长负责制下确实拥有一定的教师任免权，但这种权力受到一定限制，需要遵循相关法律法规和程序。