郑燮，字克柔，号理庵，又号板桥，是清代著名的书画家和文学家。他的志向主要体现在以下几个方面：

刚烈不屈：

郑燮通过《竹石》这首诗，表达了刚烈、不屈不挠和高风亮节的志向。诗中赞颂的并非竹的柔美，而是竹的刚毅，借岩竹的坚韧顽强，言自己刚正不阿、正直不屈、铁骨铮铮的骨气。

为民请命：

郑燮在为官十余年后，洞察了官场的种种黑暗，深感自己“立功天地，字养生民”的抱负难以实现。最终因为为民请命请求赈灾触犯了其他官员的利益，而被罢官。他因此开始卖画为生，往来于扬州、兴化之间。

坚守正义：

郑燮为人耿直，不事权贵，能书擅画，工绘兰、竹、石等。他通过自己的艺术作品和言行，表达了自己绝不随波逐流的高尚思想情操。

综上所述，郑燮的志向是通过艺术和文学作品表达刚毅不屈的精神，同时为民请命，坚守正义，反映了他作为一位艺术家和社会活动家的崇高追求和坚定信念。