“杞人忧天”和“画饼充饥”都是汉语成语，它们各自有着不同的含义和用法。

杞人忧天

含义：杞国有个人担心天会塌下来，自己无处安身，以致吃不下饭，睡不好觉。常用来比喻毫无根据地担忧、担心那些不切实际或不太可能发生的事情，带有嘲讽、批评某人过于忧虑、自寻烦恼的意味。

出处：这个成语出自《列子·天瑞》，讲述的是杞国有人无故忧虑天会塌下来，最终因过度忧虑而生病的故事。

画饼充饥

含义：画个饼来解除饥饿。比喻徒有虚名而无实惠，也比喻借空想安慰自己。出自晋·陈寿《三国志·魏书·卢毓传》，原文是“选举莫取有名，名如画地作饼，不可啖也”。

出处：这个成语的故事出自三国时期魏明帝与卢毓的对话，卢毓指出名声如同画在地上的饼，不能吃，以此劝谏魏明帝不要仅凭名声选拔人才。

总结：

“杞人忧天”强调的是无根据的担忧和自寻烦恼。

“画饼充饥”则侧重于用空想来安慰自己或欺骗他人，强调虚名无实际益处。

这两个成语在用法上有所不同，前者通常用作谓语或宾语，带有批评的意味；后者则多用作谓语或宾语，侧重于描述一种自我安慰或欺骗的行为。