山西大同蒋姓的起源主要有以下几种说法：

姬姓

起源：蒋姓出自姬姓，是周公姬旦的第三个儿子伯龄的后代。伯龄被封于蒋（今河南获嘉县张巨乡蒋村），建立蒋国。后来蒋国被楚国所灭，伯龄的后裔子孙就以故国名为姓氏，称蒋氏。

历史：蒋氏的历史至少有4000年，是周朝的一个小国，后来以国为姓，世代相传至今。

子姓

起源：另一支蒋姓出自子姓，是商朝时商王封其族人于蒋（今河南获嘉县张巨乡蒋村）。蒋国势弱国小，直到西周初被周公旦所灭，子孙以国名为氏，并被迫北迁山西的蒋谷（今山西晋中市东南）。

历史：子姓蒋氏的历史至少有3000年，是商朝之后的一个姓氏。

综上所述，山西大同的蒋姓主要源自姬姓和子姓，其中姬姓蒋氏是周公姬旦的后代，子姓蒋氏则是商朝王族的后裔。这两支蒋姓在历史上有不同的迁徙和发展轨迹，但最终都以国名为姓，世代相传至今。