区间估计（Interval Estimation）是统计学中用于估计总体参数的一种方法。它通过构造一个区间（置信区间）来表达参数估计的不确定性。与点估计（Point Estimation）仅提供一个具体数值不同，区间估计提供的是一个范围及相应的置信水平（如95%），表明该区间有特定概率覆盖真实参数。

区间估计的基本概念包括：

置信区间：

置信区间是区间估计的主要形式，通常表示为：

\[

\text{置信区间} = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \sigma / \sqrt{n}

\]

其中，$\bar{x}$ 是样本均值，$z_{\alpha/2}$ 是标准正态分布的临界值，$\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本量。

置信水平：

置信水平表示区间估计的可靠性，通常为95%，意味着在重复抽样下，有95%的置信区间包含总体参数的真实值。

抽样误差：

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异，区间估计通过考虑抽样误差来构建一个包含总体参数的范围。

区间估计的原理涉及到抽样分布理论和概率论，核心思想是利用样本统计量的抽样分布来构建一个区间，使得这个区间以一定的概率包含总体参数的真值。数学上，可以表示为：

\[

P（L \leq \theta \leq U） = 1 - \alpha

\]

其中，$L$ 和 $U$ 分别是区间的下限和上限，$\theta$ 是待估计的总体参数，$1 - \alpha$ 是置信水平。

常见的区间估计方法包括：

单个样本总体均值的区间估计：

例如，使用样本均值加减标准误差来构建均值的置信区间。

单个样本总体比例的区间估计：

例如，使用样本比例加减标准误差来构建比例的置信区间。

单个样本总体方差的区间估计：

例如，使用样本方差乘以$\sqrt{n}$加减标准误差来构建方差的置信区间。

区间估计的优点在于它既说明了估计结果的准确程度，又表明了估计结果的可靠程度，因此是一种比较科学的参数估计方法。