教师节的英文是 Teachers' Day，而不是 Teacher's Day。这是因为教师节是指所有老师的节日，而不是某一位老师的节日，所以应该用复数形式 teachers，并且加上名词所有格符号 's，表示“教师（们）的......”。因此，正确的写法是 Teachers' Day。