成语“自负”或“不可一世”可以描述一个人自以为当代没有人能比得上自己的态度。

自负：

这个词的意思是自己过高地估计自己的力量，形容骄傲自大，看不起别人。

不可一世：

形容人极端狂妄自大，认为当代没有任何人比得上自己。

这两个成语都表达了自以为了不起，看不起他人的态度，符合题目中“自以为当代没人比得上自己”的描述。