家长通知书在家表现通常包括以下几个方面：

学习情况

基础知识扎实：学生在学校各科学习表现良好，基础知识掌握得比较牢固。

学习态度端正：学生有明确的学习目标，态度认真，成绩一直保持在优秀水平。

记忆力好，自学能力强：学生能够有效地记忆所学内容，并且具备较强的自学能力。

成绩优异：学生在期中、期末考试中成绩优异，养成了良好的学习习惯和卫生习惯。

纪律和品德

遵守学校纪律：学生能够严格遵守学校的相关规定和纪律。

集体荣誉感强：学生具有较强的集体荣誉感，能够积极参与班级活动，带动其他同学共同进步。

尊敬师长，团结同学：学生在家和校都表现出对老师和同学的尊重和团结。

孝顺父母，善解人意：学生懂得孝敬父母，能够理解父母的良苦用心，并且具备一定的换位思考能力。

工作能力和责任心

工作认真负责：学生在家能够认真完成家长分配的任务，并且具备一定的计划性和责任心。

积极主动：学生在家能够主动学习，完成老师布置的作业，并且能够与父母沟通，汇报在校情况。

有组织领导能力：学生在一些课外活动中表现出较强的组织领导能力和创新能力。

兴趣爱好和特长

全面发展：学生在学习之余，还积极参与各种课外活动，如钢琴、绘画、书法、朗诵、舞蹈等，并在这些方面取得了较好的成绩。

有求知欲望：学生对新事物有浓厚的兴趣，并且愿意接受一些新知识和新挑战。

改进建议

更加大胆：家长希望学生在工作和学习上能够更加大胆，能够提出更多的想法和办法，锻炼和提高自己的工作能力。

提高自主性：虽然学生在天资上较为聪慧，但在学习上还需进一步加强自主性和刻苦精神。

注意全面发展：家长希望学生在注重学习的同时，也要注意各方面能力的培养，适当增加与老师、同学的交流，全面提升自己的综合素质。

这些方面综合反映了学生在家中的表现，家长可以根据这些信息来更好地了解孩子的学习情况和成长进步，并给予适当的指导和鼓励。