副职在签字时应该遵循以下原则：

对分管范围内的内容

副职应对分管范围内的文件内容进行仔细审查，并按权限提出具体的办理意见。

如果涉及超权限的事项，应明确写明“请上级指示”字样。

对分管范围之外的内容

对于非自己分管范围内的文件，副职通常只需进行阅签，表示知晓即可。

签字用语

在签字时，用语应规范且谦虚，体现出尊重和慎重。

可以明确表达自己的意见，如“同意”并建议“请局长签发”，或者如果把握不准，可以签“请有关科室会签后送局长批示”。

法律和行政效力

签字通常需要使用具有法律效力的笔迹，铅笔签字一般不具备法律效力，具体要看签字事项的重要性和利害关系。

责任担当

副职签字不仅仅是形式上的同意，更是责任担当的体现。

在签字前，应认真审查文件内容，必要时与相关人员沟通，确保意见统一后再签字。

财务和行政流程

对于财务开支事项，副职应认真把关，确保符合财务制度。

在签发下行文件时，如果一把手没有意见，副职签字通常没有问题；但如果是上行文件，最好先获得一把手的同意。

综上所述，副职在签字时应根据文件内容、自身权限和职责范围，谨慎提出意见或进行阅签，确保签字行为既符合组织流程，又体现出应有的责任感和专业性。