刘华强和李丽之间存在复杂的关系。根据提供的信息，可以总结出以下几点：

互相利用：

刘华强和李丽之间存在互相利用的关系。刘华强帮助李丽教训了吴天，而李丽则为刘华强提供了某些利益或支持。

情人关系：

李丽和刘华强之间存在情人关系。李丽为了达到自己的目的，曾委托刘华强杀害吴天，并且他们之间还有过肉体关系。

利益交换：

刘华强和李丽之间的关系也充满了利益交换。李丽为了报复吴天，请求刘华强出手相助，而刘华强则通过帮助李丽来获取某些利益或保护。

妹妹李梅的介入：

李梅作为李丽的妹妹，也卷入了刘华强的生活。李梅对刘华强产生了感情，但她的姐姐李丽并不支持这段关系，甚至利用李梅来达到自己的目的。

综上所述，刘华强和李丽之间存在复杂的互相利用和情人关系，同时也有利益交换和妹妹李梅的介入。这种关系充满了利益冲突和情感纠葛，最终导致了刘华强被抓。