蒋姓的起源主要有以下几种说法：

源自姬姓

蒋姓主要源自姬姓，是周公旦的第三子蒋伯龄的后代。西周初期，蒋伯龄被封在蒋地（今河南省淮滨县一带），建立了蒋国。公元前617年，蒋国被楚国所灭，蒋国的子孙以原国名“蒋”为姓，尊蒋伯龄为蒋姓的得姓始祖。

源自子姓

蒋姓也源自子姓。商朝时期，商王封其族人于蒋地（今河南获嘉县附近），建立了蒋国。商朝灭亡后，蒋国的后代也以蒋为姓。

源自少数民族改姓

蒋姓还有一些是少数民族改姓而来。例如，满族蒋佳氏，满语为Giyanggiya Hala，祖先原为汉族，东汉末期被辽东鲜卑乌桓部虏携，后逐渐融入鲜卑族，后逐渐演化为辽东女真，世居盖州（今辽宁盖州），还有姜佳氏等在清朝时期逐渐改为蒋姓，融入汉族之中。

综合来看，蒋姓的起源主要是源自姬姓和子姓，且以姬姓来源最为广泛接受。蒋伯龄被视为蒋姓的始祖，而蒋国的后代和商朝的族人分别以国名为姓，传承至今。