徐蚌会战选择刘峙作为总指挥的原因主要有以下几点：

蒋介石的用人策略：

蒋介石为了平衡桂系和白崇禧的影响力，同时避免权力过于集中，选择了刘峙作为徐州“剿总”的司令官。这样既可以分白崇禧的兵权，又能在一定程度上保持黄埔系军队在战场上的指挥权。

刘峙的忠诚度：

蒋介石认为刘峙是一个不会“投诚”的人，并且刘峙本人也做好了“取义”的准备。这种信任可能基于刘峙过去的忠诚表现或其他考量。

战略和战术指挥：

尽管刘峙的军事指挥能力时常受到质疑，但蒋介石喜欢越级指挥，倾向于从战略和战术上亲自操刀。刘峙在名义上拥有指挥权，这在一定程度上保证了战场上黄埔系军队的指挥链不会断裂。

避免白崇禧的影响：

白崇禧提出了“守江必守淮”的战略，并主张集中优势兵力于徐州、蚌埠之间的津浦铁路两侧进行防御。然而，由于白崇禧在军事会议上的突然变卦，蒋介石最终没有让他统一指挥徐州、华中的百万大军。

综上所述，徐蚌会战选择刘峙作为总指挥，是蒋介石在综合考虑军事、政治和人事因素后做出的决策。尽管刘峙的指挥能力备受争议，但他在名义上仍然拥有指挥权，并且蒋介石对他的忠诚度也有一定的信心。