针对幼儿园老师打孩子的行为，园长的处理方式需根据情节严重程度和造成的后果综合判断，主要处理措施如下：

一、行政处理措施

警告与罚款

根据《幼儿园管理条例》第二十八条，体罚或变相体罚幼儿的直接责任人员，教育行政部门可给予警告或罚款。罚款金额通常为1000元以下。

行政处分建议

教育行政部门可建议相关部门（如人力资源和社会保障局）对涉事教师给予行政处分，包括记过、记大过等。

解聘或辞退

若情节严重（如多次体罚、造成严重伤害等），园长可建议解聘或辞退该教师。

二、法律救济途径

报警处理

若教师行为构成轻伤（如骨折、脑震荡等），家长应立即报警，由公安机关依法追究故意伤害罪的刑事责任。

民事诉讼

家长可收集证据（如医疗记录、监控视频等）提起民事诉讼，要求赔偿医疗费用、精神损害等。

教育行政投诉

家长可向当地教育行政部门投诉，要求介入调查并督促整改。

三、辅助处理建议

伤情鉴定与证据收集

家长应及时安排孩子进行医疗检查，保留诊断书、医疗费用等证据，并拍摄伤情照片。

心理疏导与沟通

对受影响的孩子进行心理疏导，避免二次创伤。与教师保持冷静沟通，避免激化矛盾。

联合维权

可联合其他家长共同反映问题，通过家长委员会或媒体施压，推动问题解决。

四、注意事项

处理前需确认伤害程度，正常教学行为不会导致轻伤；

网络举报时注意保留证据链完整性。

以上措施需结合实际情况选择，优先保护孩子的身心健康与合法权益。